Hijo de un ebanista, fue su padre quien le instruyó inicialmente en el oficio.

Trabajó junto a su hermano pequeño Guillaume Coustou, también escultor de renombre y director de la Academia ; en ocasiones no resulta fácil discriminar la autoría de un trabajo concreto entre uno y otro hermano.

Su sobrino Guillaume Coustou (hijo), también fue escultor.

Desde el año 1700 trabajó en Marly y en Versailles junto a Coysevox.

Estuvo influenciado por Miguel Ángel y Algardi, y trató de combinar las mejores características de ambos.