[1]​[2]​ Estudió piano clásico y se graduó de una escuela musical profesional a los 12 años.

[5]​ En 2008 participó en The Amazing Race Asia 3 y fue compañera de Pailin Rungratanasunthorn.

Glebova compitió en Miss Universo 2005 en Bangkok, Tailandia en junio de 2005, durante la última noche del evento.

A la conclusión del evento, Glebova fue coronada Miss Universo 2005 por su predecesora Jennifer Hawkins, de Australia.

El título obtenido por Glebova fue el segundo para Canadá: Karen Dianne Baldwin de London había ganado Miss Universo en 1982.

A la vuelta de Glebova a su ciudad, Toronto, fue recibida por la secretaria del alcalde, Gloria Lindsey, quien la obsequió con una bolsa de regalos que contenía una gorra, una camiseta y un llavero con el lema Toronto Unlimited.

Participó en una campaña para alertar sobre el VIH SIDA en Moscú y asistió a un evento de modas en Rusia.

Glebova ostentó el récord de permanencia en el reinado con 1 año, 1 mes y 22 días hasta que se lo arrebató la angoleña Leila Lopes, que había reinado 1 año, 3 meses y 1 semana cuando coronó a su sucesora Olivia Culpo como Miss Universo 2012.