[5][6] Alexandria fue entrenada por Vakhtang Karseladze, Bukhuti Gurgenidze y Mark Dvoretski.
[7][8][9] Aprendió a jugar al ajedrez cuando tenía cuatro años.
[3][9] Seis meses después, se convirtió en la Campeona Femenina Juvenil de Tiflis.
[11] En 1981, empató con Maia Chiburdanidze, quien retuvo su título de campeona.
[15] Alexandria apareció junto a Nona Gaprindashvili, Maia Chiburdanidze y Nana Ioseliani en el documental Glory to the Queen en 2020.