Número no totiente

En teoría de números, un número no totiente[1]​ es un entero positivo n que no tiene soluciones para la función φ de Euler: no está en el rango de φ, y por lo tanto la ecuación φ(x) = n no tiene solución para ningún x.En otras palabras, n no es totiente si no hay un entero x que tenga exactamente n números coprimos precedentes.Los primeros pares no totientes son Menores k tales que el totiente de k es n son (0 si no existe tal k) Mayores k tales que el totiente de k es n son (0 si no existe tal k) El número de k tales que φ(k) = n son (comienza con n = 0) Según la conjetura de Carmichael no hay 1 en esta secuencia.Un no totiente par es un número primo más uno, pero nunca menos uno, ya que todos los números por debajo de un número primo son, por definición, coprimos con él.Si un número natural n es totiente, se puede demostrar que n · 2k es un totiente para todo número natural k. Hay un número infinito de números pares que no son totientes: de hecho, hay infinitos números primos p distintos (como 78557 y 271129, véase número de Sierpiński) tales que todos los números de la forma 2ap son no totientes, y todos los números impares tienen un múltiplo par que es un no totiente.