En teoría de números, un número de Cullen (Cn), para cualquier número natural n, es cualquier número natural de la forma Cn= n×2n+1 El primero en estudiar los números de Cullen fue James Cullen en 1905.
Los números de Cullen que también son números primos se les denomina números primos de Cullen; los únicos exponentes n, que se conocen, a los cuales corresponden números primos de Cullen Cn son: Todavía, se conjetura que existen infinitos números primos de Cullen.
Hasta agosto de 2009, el mayor primo de Cullen conocido es 6679881 × 26679881 + 1.
[1] Además, se denomina número generalizado de Cullen a los números de la forma n × bn + 1, donde n + 2 > b; si un primo puede escribirse de esta forma, entonces se le denomina como un número primo generalizado de Cullen.
A los números de Woodall, a veces, se les denomina números de Cullen de segunda clase