Estudió, por breve tiempo, matemáticas en el Trinity College de Dublín, para luego orientarse al estudio de la teología.

Mary en Derbyshire y, el mismo año, publicó el resultado de sus estudios sobre la teoría de números.

Definió los números naturales de Cullen los cuales toman la forma Cn = n × 2n + 1 .

John Wiley & Sons, ed.

The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes (en inglés).