Fue quizá por este tiempo cuando Musonio enseñó a Epicteto, su más famoso alumno.

Esto no está confirmado por otras fuentes, salvo casos aislados como Demetrio el cínico y Helvidio Prisco.

Finalmente también fue exiliado alrededor del 75, pudiendo volver sólo a la muerte de Vespasiano en el 79.

[9]​ Su filosofía, en la mayoría idéntica a la de su pupilo Epicteto, está marcada por una fuerte tendencia pragmática.

Es el único autor antiguo del que nos consta la existencia de un pequeño tratado Sobre el ejercicio, aunque habrían existido diversas obras con ese título y temática en la Antigüedad, hoy perdidas.