Dada su importancia, se convirtió en una de las paradas obligatorias del Grand Tour, que hizo que numerosos turistas extranjeros del norte de Europa (entre ellos el poeta alemán Goethe, que visitó y escribió sobre el museo) visitaran Italia para conocer más directamente el arte antiguo.
El museo ocupa un terreno que fue adquirido en 1603 por la Academia Filarmónica de Verona para construir su sede y el Teatro Filarmónico; era, entonces como ahora, una zona valiosa, situada junto a las puertas del Bra y a poca distancia de la Arena de Verona.
La estructura de una sola planta, terminada en 1745, permitía también seguir admirando los pronaos desde la plaza Bra.
Posteriormente, otras transformaciones afectaron al complejo, entre ellas la destrucción y reconstrucción del teatro con motivo del grave incendio de 1749 y el bombardeo aéreo aliado de 1945.
El museo se equipó siguiendo los estándares modernos en 1982 cuando se procedió a una remodelación basada en el proyecto de Arrigo Rudi, dotándole de nuevos espacios: en esta ocasión, de hecho, algunas salas de los pisos superiores del ala que da a la plaza Bra se añadieron a los espacios museísticos del patio y se hicieron accesibles mediante una escalera y un ascensor.
Otros piezas proceden en su mayoría de Verona y sus alrededores, entre los que destacan: