El museo exhibe los trabajos realizados por el fundador del orfanato Thomas Coram, así como el artista William Hogarth y el compositor George Frideric Händel, ambos grandes benefactores de la institución.

[2]​ El Museo Foundling fue organizado como una institución de caridad exclusiva y autónoma en el año 1998.

El piso superior del Museo, alberga la colección Gerald Coke Händel.

También se muestra una copia en limpio de la afamada obra Mesías, donada al Hospital tras su muerte.

El edificio en el que se encuentra el Museo, ubicado en Brunswick Square, fue construido entre 1935 y 1937, e incorpora las características arquitectónicas originales, así como los interiores al estilo rococó del primer hospital de Niños Expósitos, construido en 1741 y demolido en 1926.

Durante esa reforma, se agregó una nueva sección, realizada en estilo moderno.