En este ambiente, Munir se familiarizó con las distintas facetas de la tradición musical irakí, en la que convergen influencias asirias, kurdas, bizantinas, persas y turcas.

Ese mismo año dio su primer concierto en solista y en 1957 inició una gira por varios países europeos.

Allí conoció a su mujer, de nacionalidad húngara, y nació su hijo Omar Bashir en 1970.

[3]​ En la larga historia del laúd, Munir Bashir es uno de los más importantes instrumentistas.

Su estilo creó una escuela que ha marcado a las nuevas generaciones de oudistas, tradicionales o no, como el tunecino Anouar Brahem, el libanés Rabih Abou-Khalil que tiende hacia la música de jazz, o el argelino Alla.