Su cabecera es la localidad de San Lucas Quiaviní.
[5] San Lucas deriva del nombre del santo patrono de la demarcación: Lucas el Evangelista, considerado como santo por el culto católico.
[5] El municipio abarca 50.44 km² y se encuentra a una altitud promedio de 1730 m s. n. m., oscilando entre 3000 y 1600 m s. n. m.[1][6] Colinda al norte con el municipio de Tlacolula de Matamoros, al este y al sur con Santiago Matatlán y al oeste con San Bartolomé Quialana.
[6] Los afluentes del municipio son escasos, siendo el más relevante el río Principal, un arroyo intermitente por el que fluye agua solo en épocas de lluvia.
[5] El clima del municipio es templado subhúmedo con lluvias en verano en el 82% de su territorio, semiseco semicálido en el 16% de su superficie y semicálido subhúmedo con lluvias en verano en el 2% restante.