Movimiento relativo
El movimiento siempre es un concepto relativo porque debe referirse a un sistema de referencia o sistema referencial particular escogido por el observador.
Puesto que diferentes observadores pueden utilizar referenciales distintos, es importante relacionar las observaciones realizadas por aquellos.
Una partícula se encuentra en movimiento en un referencial si su posición con respecto a él cambia en el transcurso del tiempo; en caso contrario, la partícula está en reposo en dicho referencial.
Así, el pasajero (B) que está sentado en un vagón de ferrocarril (C) se encuentra en reposo con respecto al vagón; pero como el tren se mueve con respecto a la Tierra, el pasajero se encuentra en movimiento con respecto a los árboles (A) que observa desde el tren.
A su vez, esos árboles están en reposo respecto de la Tierra, pero en movimiento respecto del pasajero del tren.
A efectos prácticos, podemos distinguir dos modalidades de movimiento relativo:
En este caso, el movimiento relativo hace referencia al que presenta una partícula con respecto a un sistema de referencia (ptp), llamado referencial relativo o fijo por estar en movimiento con respecto a otro sistema de referencia (XTV) considerado como referencial absoluto o móvil.
El movimiento de un referencial respecto al otro puede ser una traslación, una rotación o una combinación de ambas (movimiento rototraslatorio).
de una partícula en un referencial fijo o absoluto y su velocidad
en un referencial móvil o relativo están relacionadas mediante esta expresión: (1)
siendo: Los dos últimos términos representan la velocidad de arrastre total, de modo que podemos escribir
que coincide con la velocidad correspondiente a un punto de un sólido rígido en movimiento.
Podemos expresar la velocidad de la partícula en el referencial fijo en la forma
de una partícula en un referencial fijo o absoluto y su aceleración
en un referencial móvil o relativo están relacionadas mediante la expresión: (1)
siendo: Si la partícula se encuentra en reposo en el referencial móvil, esto es, si
que coincide con la aceleración correspondiente un punto de un sólido rígido en movimiento.
Podemos expresar la aceleración de la partícula en el referencial fijo en la forma
La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto
y en un referencial móvil o relativo,
La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto
y en un referencial móvil o relativo,
Consideremos dos partículas, A y B, que se mueven en el espacio y sean
Las velocidades de A y B medidas en ese referencial serán (1)
{\displaystyle \mathbf {v} _{\text{A}}={\frac {d\mathbf {r} _{\text{A}}}{dt}}\qquad \mathbf {v} _{\text{B}}={\frac {d\mathbf {r} _{\text{B}}}{dt}}}
{\displaystyle \mathbf {v} _{\text{BA}}={\frac {d\mathbf {r} _{\text{BA}}}{dt}}\qquad \mathbf {v} _{\text{AB}}={\frac {d\mathbf {r} _{\text{AB}}}{dt}}}
de modo que obtendremos la velocidad relativa entre las dos partículas restando vectorialmente sus velocidades con respecto a un mismo referencial (Oxyz en la figura).
Derivando de nuevo las expresiones (5) tenemos para las aceleraciones relativas (6)
Los otros términos son las aceleraciones de A y de B con respecto a un mismo observador Oxyz.
siguiéndose para las aceleraciones relativas la misma regla que para las velocidades.
