El monasterio estaba dedicado a San Audito o San Audicio, un santo martirizado hacia el siglo II o III en Buitrago del Lozoya.
Derivado del nombre de este santo podría venir los posteriores topónimos de Santoid y Santuy que tomaron también, aparte del monasterio al que se hace referencia, dos aldeas en lo que hoy es la provincia de Soria.
En 1780 los terrenos del monasterio son vendidos a particulares que instalan allí una fábrica cristalera de la que trabajaban algunos vecinos de la zona y que queda incorporada al término municipal de Bocígano.
Desde entonces nada queda del monasterio, salvo algún mínimo vestigio.
Desde el siglo XIX los terrenos donde se asentó el antiguo monasterio de Santuy fueron pasando por manos privadas que fueron edificando algunas casas bajas y dedicando sus escasas tierras a la labranza.