[1] Mollesaurus es conocido del holotipo MOZ 2282 V, un esqueleto parcial articulado que preserva un cráneo parcial y la mayor parte de la columna vertebral.
Mollesaurus, junto con Chacaicosaurus cayi el cual fue hallado en la misma localidad, son los únicos especímenes diagnósticos de ictiosaurios del intervalo entre el Aaleniense al Bathoniense.
[1] Maisch y Matzke (2000) consideraron a Mollesaurus como una especie de Ophthalmosaurus.
[2] Sin embargo, todos los análisis cladísticos más recientes han encontrado que Mollesaurus es un género válido de oftalmosáurido.
[3][4] Patrick S. Druckenmiller y Erin E. Maxwell (2010) determinaron que es el miembro más basal del linaje de los oftalmosáuridos que incluye a Brachypterygius, Caypullisaurus y Platypterygius (pero no incluye a Ophthalmosaurus).