Daddah nació en una importante familia de la tribu Ouled Birri en Boutlimit.

[2]​ Estudió Derecho en París, donde se graduó, convirtiéndose en el primer mauritano en obtener un grado universitario.

Al retornar a Mauritania, a fines de los años cincuenta, Daddah se unió al partido de centro-izquierda Unión Progresista Mauritana, y fue elegido Presidente del Consejo Ejecutivo.

En las últimas elecciones legislativas previas a la independencia, celebradas más tarde ese año, su partido ganó todos los escaños en la Asamblea Nacional, y fue designado primer ministro.

Daddah justificó esta decisión en que Mauritania no estaba preparada para una democracia multipartidista al estilo occidental.

Ould Daddah había reclamado el territorio desde antes de la independencia, pero la idea no fue bien acogida entre la población.

Los árabes mauritanos estaban estrechamente relacionados con los saharahuis, y prácticamente todas las tribus del Norte tenían miembros en ambos lados de la frontera, simpatizando muchos de ellos con las demandas independentistas del Frente Polisario.