Se considera un geómetra en un sentido muy amplio de la palabra.
Creó el concepto de grupo hiperbólico en la teoría geométrica de grupos; y son destacables sus aportaciones en topología simpléctica, donde presentó curvas pseudoholomórficas, y en geometría riemanniana.
Su obra, sin embargo, se ha desarrollado en el análisis y el álgebra, cuando los problemas consienten una formulación geométrica.
Mijaíl Grómov se doctoró en Leningrado (1973), donde fue alumno de Vladímir Abrámovich Rojlin.
En la actualidad, es miembro permanente del IHÉS, y profesor Jay Gould de Matemáticas en la Universidad de Nueva York.