El 27 de febrero de 1987 estableció en Nueva York un nuevo récord mundial en pista cubierta saltando 17.76 Este récord duraría hasta 1994 cuando fue superado en un centímetro por el ruso Leonid Voloshin.
Poco más tarde se proclamó en Indianápolis campeón mundial en pista cubierta.
En 1989 se proclamó por segunda vez campeón mundial de triple salto en pista cubierta en Budapest.
La plata fue para su compatriota Charles Simpkins (17.60) y el bronce para el bahameño Frank Rutherford (17.36) Además Conley acabó 1992 como líder del ranking mundial con un salto de 17.72 conseguido en Zúrich.
En los Campeonatos del Mundo de Stuttgart 1993 consiguió su único título de campeón mundial al aire libre, imponiéndose con 17.86, la mejor marca mundial del año.