Fue hijo de Domingo Acosta y de Ifigenia Guajardo; se crio en Múzquiz, Coahuila; donde cursó sus primeros estudios y luego se trasladó a trabajar a la Huasteca Potosina.

Se mantuvo en las armas en la región de las Huastecas, ocupando diversos pueblos como Tamazunchale, San Luis Potosí; San Martín Chalchicuautla y Tantoyuca, en Veracruz y Huejutla, Hidalgo entre otros.

Libró con éxito varios ataques en los estados de Durango, Coahuila y Zacatecas, y fue ascendido a Capitán primero el 16 de octubre de 1912 al derrotar al Jefe orozquista “Cheche” Campos en la Mesa del Razo, Zacatecas.

No reconoció al gobierno huertista y fue a combatirlo al estado de San Luis Potosí, fue hecho prisionero por las fuerzas federales pero logró escapar, después de lo cual se presentó ante Venustiano Carranza en Hermosillo, Sonora, quién lo comisionó al Cuerpo del Ejército del Noroeste, al mando del General Álvaro Obregón; ahí operó desde el 15 de noviembre de 1913.

En octubre y noviembre formó parte de la División Expedicionaria del Noroeste que combatió a las Fuerzas de José María Maytorena y Francisco Villa en Sonora.

El General Acosta fue nombrado comandante militar de la Capital Sonorense, participando más tarde en la Campaña contra los indios Yaqui.