Estudió teología y Derecho en Roma, coincidiendo en sus años universitarios con René de Sluze, lo que hizo que cada uno de los tres influyese de una forma decisiva en los estudios matemáticos cursados por los otros.
Al igual que De Sluze, Ricci hizo carrera en la Iglesia, sirviendo al papado en diferentes funciones antes de ser ordenado cardenal por el Papa Inocencio XI en 1681.
Sus métodos son ejemplos tempranos de inducción.
En su época, la fama de Ricci como matemático se basó más en las muchas cartas que escribió sobre temas matemáticos que en su obra impresa.
Intercambió correspondencia con varios colegas europeos, como Clavius, Viviani y Sluze.