[2]​ Recibió dos nominaciones a los premios Óscar, por su trabajo en las películas Toro salvaje (1980) y El fugitivo (1993).

[3]​ Nació en Nueva York y fue criado en Wellesley, un pueblo ubicado en el condado de Norfolk, Massachusetts.

[2]​ Su suegro, el director de fotografía franco-estadounidense Joe Brun, lo ayudó a entrar en la industria cinematográfica.

[6]​ Debido a su labor en Toro salvaje, Chapman fue escogido por el director Carl Reiner para encargarse de la fotografía de Dead Men Don't Wear Plaid (1982), una comedia protagonizada por Steve Martin e inspirada en el cine negro.

Su relación con el cine de comedia continuó desarrollándose a través de colaboraciones con el director Ivan Reitman, en las películas Ghostbusters II (1989), Kindergarten Cop (1990), Six Days, Seven Nights (1998), Evolution (2001).