Él perfeccionó sus habilidades como lateral derecho, sin embargo, terminó funcionando como eje de la defensa del club.

En 1985, Bossis decidió probar suerte en el Racing Club de París dirigido por Jean-Luc Lagardère, que intentaba montar un enorme proyecto en torno a una serie de estrellas del fútbol (Pierre Littbarski, Luis Fernández, Enzo Francescoli, Pascal Olmeta, etc.) Desafortunadamente, las aspiraciones del club no fueron concretadas luego de varios años.

Sin embargo, dada la crisis futbolística que afrontaba el FC Nantes, Bossis decidió sumarse al plantel otorgándole su experiencia como defensor en la temporada 1990-91.

Fue 76 veces internacional con la selección francesa (cifra récord durante 10 años, desde 1976 a 1986.

También sostuvo provisoriamente el récord de victorias con la misma, con 42), marcó un gol (contra Kuwait, en 1982), y fue capitán cuatro veces.