Black nació en Azerbaiyán, en una familia judía, la cual tuvo que abandonar el país debido al antisemitismo de aquella época.

Rápidamente destacó en música (terminó sus estudios de violín aún en el colegio) y en matemáticas, así como en ajedrez.

Tras graduarse en 1930, estudió un año en Gotinga, en donde escribió su primer libro, titulado The Nature of Mathematics, en donde hacía una exposición crítica del Principia mathematica de Russell.

Consiguió su doctorado en Londres, en 1939, el cual trataba sobre las Teorías del Positivismo Lógico.

Los explicó mediante una curva de pertenencia, declarando que buscaba una lógica más parecida a la utilizada por los humanos.