En el segundo viaje, George Bass y Flinders confirmaron que la Tierra de Van Diemen (ahora Tasmania) era una isla.

Aunque Gran Bretaña y Francia estaban en guerra, Flinders pensó que la naturaleza científica de su trabajo le garantizaría un paso seguro, pero su gobernador, suspicaz, lo mantuvo bajo arresto durante más de seis años.

Publicó su libro y su atlas, A Voyage to Terra Australis en 1814, en el que presentó su justificación para nombrar a la isla-continente «Australia», como un término general para Nueva Holanda y Nueva Gales del Sur.

Fue educado en el The Thomas Cowley High School, en Donington, desde 1780 y luego en la Escuela de Gramática del reverendo John Shinglar en Horbling, en Lincolnshire.

El primer viaje de Flinders a Nueva Gales del Sur, y el primer viaje a Port Jackson (hoy bahía de Sídney), fue en 1795 como guardiamarina a bordo del HMS Reliance, al mando de Henry Waterhouse, llevando al entonces recién nombrado gobernador, el capitán John Hunter.

Desembarcó en Pumicestone Passage e isla Coochiemudlo y también remaron a tierra en Clontarf..

Sin embargo, el Almirantazgo tenía reglas estrictas contra las esposas que acompañaban a los capitanes.

Esta lo aceptó en nombre de su joven hijo, William Matthew Flinders Petrie (1853-1942), que se convertiría en un arqueólogo y egiptólogo consumado.

Continuando por la costa, Flinders exploró Port Phillip (el sitio de la futura ciudad de Melbourne), que, desconocido para él, había sido descubierto solo diez semanas antes por John Murray a bordo del HMS Lady Nelson.

Flinders informó de regreso al gobernador King que la tierra tenía «una apariencia agradable y, en muchas partes, fértil».

El Matthew Flinders Cairn (mojón Matthew Flinders), que luego se amplió, se encuentra en las laderas superiores del Arthur's Seat, a poca distancia por debajo de la punta de Chapman.

Ahí se reunió con Bungaree, el aborigen que lo había acompañado en su anterior estudio costero en 1799.

En esa travesía se descubrió que el barco presentaba fugas graves y, a pesar del carenado, no pudieron realizar las reparaciones necesarias.

Aunque no estaba formalmente formado en filosofía natural (ahora denominada ciencias naturales y física), Flinders acuñó el término dodge tide (marea esquiva) en referencia a sus observaciones de 1802-1803 de que las mareas en los someros golfos de Spencer y St Vincent, en algunas ubicaciones particulares, parecían estar completamente inertes durante varios días.

[18]​ Incapaz de encontrar otro barco adecuado para continuar su exploración, Flinders zarpó hacia Inglaterra como pasajero a bordo del HMS Porpoise.

La guerra con Francia había estallado nuevamente en mayo anterior, pero Flinders confiaba en que su pasaporte francés (a pesar de haber sido emitido para el Investigator y no para el Cumberland)[19]​ y la naturaleza científica de su misión le permitiría continuar su camino.

[21]​[22]​ El tercer volumen fue depositado más tarde en la Biblioteca del Almirantazgo y ahora está en la Oficina de Registro Público Británico.

Flinders había estado confinado durante los primeros meses de su cautiverio, pero luego se le dio mayor libertad para moverse por la isla y acceder a sus documentos.

[30]​ Eso fue el día después de la publicación del libro y del atlas; Flinders nunca vio el trabajo terminado ya que estaba inconsciente en ese momento, pero su esposa dispuso los volúmenes sobre las sábanas de su cama para que pudiera tocarlos.

[34]​ En 1852, la ubicación de la tumba había sido olvidada debido a alteraciones en el cementerio.

[35]​ En 1878, el cementerio se convirtió en los St James's Gardens, en Camden, con solo unas pocas lápidas quedando en su sitio en los bordes del parque.

El «Matthew Flinders Bring Him Home Group» está haciendo campaña para que sus restos sean enterrados en la iglesia.

Había sido almacenado y registrado por la UK Hydrographic Office (Oficina Hidrográfica del Reino Unido) antes de 1828.

[44]​ En 2001-2002, la Biblioteca Mitchell de Sídney mostró el Y46/1 en su exposición «Matthew Flinders – The Ultimate Voyage».

[45]​ Paul Brunton llamó al Y46/1 «el memorial del gran explorador naval Matthew Flinders».

Esta celebración marcó la primera vez que se reconoció formalmente el nombramiento de Australia.

El libro de Flinders fue ampliamente leído y le dio al término «Australia» curso general.

[57]​[58]​ Flinders es visto como particularmente importante en Australia Meridional, donde es considerado el principal explorador del estado.

Punta Bass & Flinders, en la parte más meridional de Cronulla, en Nueva Gales del Sur, presenta un monumento a George Bass y Matthew Flinders, que exploraron el estuario de Port Hacking.

En 1964 fue honrado con un sello postal emitido por el Postmaster-General's Department,[61]​ nuevamente en 1980,[62]​ y en 1998 con George Bass.