En geometría, una matriz de cizallamiento o matriz de corte,[1] es un tipo de matriz elemental que implica la suma del múltiplo de una fila (o de una columna) a otra.Esta matriz se puede generar a partir de la matriz identidad, reemplazando algunos elementos nulos por uno o más valores distintos de cero (λ).Una matriz de cizallamiento típica tiene la siguiente forma: El nombre de matriz de cizallamiento o de corte se refiere al hecho de que la matriz representa una transformación asociada a una deformación lateral elástica de un objeto, similar a la que se produce en un cubo cuando se ejerce un esfuerzo tangencial (o cortante) sobre dos de sus caras opuestas.Geométricamente, dicha transformación relaciona linealmente (mediante una sola componente) pares de puntos que están separados en la dirección del eje de cizallamiento, y relaciona pares de puntos cuya separación no es puramente axial mediante un desplazamiento que tiene dos vectores componentes.Cizallado horizontal: T (x, y) = (x + λy, y) Cizallado vertical: T (x, y) = (x, λx + y) Un ejemplo de la matriz de corte 3D se utiliza en resistencia de materiales, en el cálculo general de la tensión normal y de la tensión cortante: Si S es una matriz de cizallamiento de dimensión n×n, entonces:[2]
Ejemplo de aplicación de la matriz de cizallamiento en
resistencia de materiales
, con las componentes del tensor de tensiones en forma ortogonal
