Consistía en atar a un hombre y una mujer desnudos juntos para ahogarlos en un río.
Un historiador describió el uso de la práctica como sigue: Establecido en Nantes un tribunal revolucionario cuyo máximo dirigente fue el demonio Carrier, conocido en todas las naciones como el inventor de que el pasado de atrocidades bárbaras como el matrimonio republicano, en el que dos personas de sexos diferentes, por lo general de un anciano y una vieja, o un hombre y mujer jóvenes, totalmente desnudos, estaban unidos ante la multitud, expuestos en un barco en esa situación durante media hora o más, y luego arrojados al río.
Solo se cita el caso de un barquero borracho que había usado el término "matrimonio civil", pero no había sugerido que los ejecutados fueron emparejados en función del sexo.
Dado que tanto el asistente-fiscal y la defensa habían considerado que no había pruebas suficientes para mantenerlo, este cargo fue eliminado de la acusación por el presidente del jurado.
Los informes de los "matrimonios republicanos", llegaron sin embargo a hacerse célebres y fueron citados por muchos autores que escriben sobre el Terror.