Fue Cónsul sufecto en el Nundinium de julio-diciembre del año 161 junto a Quinto Camurio Numisio Junior.
Su padre era Marco Annio Libón, cónsul en 128, y su madre era una mujer noble cuyo nombre se ha supuesto que era Fundania, hija de Lucio Fundanio Lamia Eliano, cónsul en 116.
Libón tenía una hermana, Annia Fundania Faustina, esposa de Tito Pomponio Próculo Vitrasio Polión, cuyo segundo consulado fue en el año 176.
Esto enfureció a Lucio, así que cuando Libón murió repentinamente,[3] corrió el rumor que el emperador Lucio Vero había envenenado a Libón.
[4] Cuando Libón murió, Lucio Vero desafió a su co-emperador Marco Aurelio, y casó a la viuda de Libón con su propio liberto griego llamado Agaclito.