Nació en la acomodada casa familiar llamada Villa Rocha (Villarrocha), ubicada en el centro de la ciudad de Quito.

[1]​ Hija de Juan de Lago-Bahamonde y Catalina de la Rocha y Carranza, María Josefa heredó el título nobiliario de su tío materno, José Antonio de la Rocha y Carranza, II Marqués de Villarocha, ya que el matrimonio de este con Teresa Manrique de Lara y Polanco no tuvo descendencia.

[3]​ Alrededor del año 1700 contrajo nupcias con Pablo José Carcelén Ladrón de Guevara y Vera, el evento tuvo lugar en la localidad murciana de Tobarra, de donde era originario el novio.

[1]​ Tuvieron ocho hijos, siendo las siete primeras mujeres.

[2]​ Poco después de su matrimonio, a su esposo le ofrecieron la oportunidad de un cargo como oidor en la colonia de la Real Audiencia de Quito, y por ello la familia se trasladó a tierras americanas en donde continuarían con su linaje a través de su octavo hijo: Pablo Carcelén de Guevara y Lago Bahamonde.