En álgebra, un mapa aditivo, mapa Z-lineal o función aditiva es una función f que conserva la operación de suma:[1] para cada par de elementos x e y en el dominio de f. Por ejemplo, cualquier mapa lineal es aditivo.
Cuando el dominio son los números reales, esta es la ecuación funcional de Cauchy.
Para un caso específico de esta definición, ver polinomio aditivo.
Los ejemplos típicos incluyen mapas entre anillos, espacios vectoriales o módulos que preservan el grupo aditivo.
Un mapa aditivo no conserva necesariamente ninguna otra estructura del objeto, por ejemplo, el funcionamiento del producto de un anillo.