Ha ocupado importantes cargos en el Gobierno Bolivariano siendo ratificado por el Jefe de Estado, Nicolás Maduro, en la coordinación nacional de la Fundación Gran Misión Vivienda Venezuela, ha sido titular de la Inmobiliaria Nacional, Fundación Misión Hábitat (FMH) y del Fondo Simón Bolívar.

En el año 2002 ejerció como Ayudante Personal del Vicepresidente de Venezuela.

Siendo General de Brigada fue jefe del Comando Regional número 5, situado en la Gran Caracas.

Su nombramiento como presidente de PdVSA fue criticado por Rafael Ramírez, pues Quevedo "es un hombre ajeno al petróleo, que no tiene ni idea sobre cómo gestionar la empresa".

[5]​Las sanciones incluyen la congelación de activos y bienes que tenga bajo jurisdicción estadounidense y la prohibición a cualquier ciudadano o compañía del país norteamericano de realizar operaciones con ellos.

[7]​[8]​ Las sanciones incluyen la congelación de activos y la prohibición de que los funcionarios señalados realicen negocios o se les proporcionen servicios financieros o servicios relacionados en Canadá.