[3]​ Glabrión fue miembro de la antigua gens Acilia, con numerosos cónsules entre sus antepasados, incluyendo a su propio padre quien, supuestamente fue consul suffectus durante el imperio de Nerón.

[4]​ Su esposa era Arria Plaria Vera Priscila, cuyo nombre figura en una inscripción latina del siglo I.

[5]​[6]​ Su hijo fue Manio Acilio Glabrión, cónsul en 124, bajo el imperio de Adriano.

Acusado de ser cristiano, Domiciano le ordenó bajar a la arena para luchar con un enorme león alegando que un romano sería capaz de matar a una bestia y un cristiano no.

Le dio muerte y recibió tan gran aplauso que despertó los celos del emperador, quien primero le desterró y luego hizo que lo ejecutasen con falsos pretextos.