[3]​ Nació en la ciudad de Bochum, situada en el estado alemán de Renania del Norte-Westfalia.

En 1945 inició sus estudios de física y química en la Universidad de Gotinga, donde se doctoró en 1951.

[5]​ El 1953 ingresó en el Instituto Max Planck e inició sus trabajos de cinética química, desarrollando su método del salto de temperatura para alterar los equilibrios químicos, y que consiste en un rápido calentamiento de la muestra mediante la descarga de un condensador.

En 1967 fue galardonado, junto con los ingleses Ronald Wreyford Norrish y George Porter, con el Premio Nobel de Química por sus investigaciones sobre las reacciones químicas rápidas, causadas por destrucción del equilibrio químico provocado por un rápido impulso energético.

Eigen era miembro del Consejo de los Patrocinadores del Boletín de los Científicos Atómicos.