El método se define por la relación de recurrencia: Como se puede ver, este método necesitará dos aproximaciones iniciales de la raíz para poder inducir una pendiente inicial.A dicha recta se le llama secante por cortar la gráfica de la función.En la imagen de arriba a la derecha se toman los puntos iniciales x0 y x1, se construye una línea por los puntos (x0, f(x0)) y (x1, f(x1)).En caso de que la aproximación inicial sea demasiado lejana o la raíz no sea simple, este método no asegura la convergencia y tiene un comportamiento similar al de Newton-Raphson.Esto significa que el método de regla falsa siempre converge.Comprobando el resultado graficando la función utilizando software obtenemos:Si bien no se converge a la raíz tan rápido como resolviéndolo utilizando el método Newton-Raphson, la velocidad de convergencia no es tan lenta como resolviéndolo por el método de punto fijo; entonces se tiene para este ejemplo una velocidad de convergencia intermedia.Programa escrito en Java correspondiente al ejemplo f(x) = exp( x ) - ( 2 * x^3 ) Programa escrito en Fortran 90 correspondiente al ejemplo f(x) = x3 + 2x2 + 10x - 20 Para compilar en GNU/Linux con compilador de GNU, se escribe en una terminal: Programa escrito en Matlab para ejecutar el método de la secante."Métodos numéricos aplicados a la ingeniería" (Tercera Edición).
Dos primeras iteraciones del método de la secante.
