Møller-Mærsk, principalmente dedicado al transporte de contenedores.

Møller fue el segundo hijo de Arnold Peter Møller —fundador del grupo AP Moller-Maersk— y de su esposa estadounidense, Chastine Estelle Roberta Mc-Kinney.

Møller se convirtió en socio del grupo AP Moller-Maersk en 1940.

En el año 2004, regaló al pueblo danés la ópera de Copenhague (Ópera Real): donó aproximadamente 400 millones de dólares con los que se construyó en menos de 3 años.

Era el único caballero de la Orden del Elefante no perteneciente a una Casa Real o Jefatura de Estado.