Fue el primer futbolista boliviano en marcar un gol en la Copa Libertadores de América.

Aunque no fue hasta 1956 cuando fichó como con Jorge Wilstermann cuando vinieron sus éxitos.

[3]​ Posteriormente fue convocado por su selección para disputar la Copa América de 1959 en Argentina.

A pesar del rendimiento desastroso tras no ganar ningún partido, Alcócer hizo un doblete en la derrota por 5-2 contra Chile.

[4]​ Ya en la Copa América de 1963, Bolivia hizo historia, ya que Alcócer marcó cinco goles en seis partidos, dándole a la selección el primer título de su historia.