[1]​ Nació en el condado de Giles (Tennessee), y se mudó con su familia a Memphis en 1850.

En 1863, fue citado por su valentía bajo fuego en la Batalla de Murfreesboro y fue ascendido a teniente segundo.

Hizo hincapié en las acciones para eliminar a los oficiales no aptos y buscó aprovechar la tecnología de aviación.

Después de renunciar, se dedicó a la actividad privada y falleció en Memphis en 1922.

Wright, cuando se desempeñaba como gobernador, había ordenado la construcción de la ciudad como una instalación recreativa para los soldados y civiles estadounidenses.