Se inició como benjamín en los clubes San Sebastián de los Reyes y Santa Ana y en 2006 entró a formar parte de las categorías inferiores del Real Madrid.
Formado en la cantera del club blanco, Quezada es considerado un futbolista polivalente y que se ganó un hueco en la cantera del Real Madrid a base de demostrar su buen fútbol.
[2] En 2015, saltó del primer Juvenil del Real Madrid para incorporarse a préstamo hasta el final de la temporada 2015-16 a la UE Olot.
En enero de 2021, rescinde su contrato con el conjunto andaluz tras no llegar a jugar ningún partido por una grave lesión.
También participó en las selecciones sub-17 y sub-20 del país caribeño.