Fue hijo de Manuel Barros Arana y de Eugenia Borgoño Vergara, y sobrino del intelectual Diego Barros Arana.

Era secretario del general Manuel Baquedano cuando el presidente de la República José Manuel Balmaceda dejó acéfalo el gobierno en 1891, durante la guerra civil.

Le tocó cumplir labores diplomáticas en Argentina como embajador, y además fue miembro del Tribunal de La Haya.

Fue designado candidato a la presidencia de la República en 1920 por los liberales-unionistas y conservadores, en la consulta debió enfrentar al liberal-aliancista Arturo Alessandri Palma, el «León de Tarapacá».

Paralela a su vida política, Barros desarrolló una faceta como escritor, publicando diversas obras de carácter histórico.