El cardenal Poggi fue archivero y bibliotecario emérito de la Iglesia Romana.

En Roma desempeñó su ministerio los días festivos en la parroquia de los Santos Fabián y Venancio y luego, durante otros dos años, en la iglesia Valcannuta en el Pontificio Colegio Brasileño.

En el período 1944-1946 realizó los cursos de formación diplomática en la Academia Pontificia Eclesiástica.

Durante esos años ejerció su ministerio en la parroquia de San Salvatore en Lauro, y después, en el "Collegium Tarsicio" erigido en la iglesia de Santa Lucía, en Via Monte Brianza.

Por decisión del papa, desde esa fecha también la Nunciatura Apostólica en Italia se ocupó -al igual que otras representaciones pontificias- de estudiar la preparación de procesos de información sobre posibles candidatos a la dignidad episcopal y propuestas relativas a las sedes episcopales en Italia.