Irgens-Jensen estudió piano con Nils Larsen a la vez que estaba matriculado en Filología en la Universidad de Oslo.
Empezó a componer en 1920 y su obra pronto despertó interés.
Durante la Segunda Guerra Mundial, Irgens-Jensen compuso numerosas canciones y obras orquestales con textos patrióticos.
Pese a las restricciones impuestas por los nazis, estas obras circularon de forma anónima e ilegal.
El estilo de Irgens-Jensen se caracteriza por su estética neoclásica, aunque también son evidentes la influencia del impresionismo y del folclore de su país.