Si bien el origen del nombre es incierto, parece ser una forma local del sorabo, cuya raíz que significa pantano, páramo o praderas, en referencia a la campiña circundante.

El registro más antiguo que se conserva de la existencia de la ciudad, corresponde a un documento que data del año 1276, en el cual se utiliza la forma eslava Lukow.

A consecuencia de dicho conflicto, la ciudad sufrió graves daños.

A partir de 1816 Luckau fue considerada una Kreisstadt (o distrito urbano en un área rural), siendo incluida en 1993 como parte del distrito rural de Dahme-Bosque del Spree, cuya capital es Lubben.

Tras el final de la Segunda Guerra Mundial, la ciudad fue ocupada por el ejército Rojo y en 1948 pasó a integrar la República Democrática Alemana (RDA) hasta la su desaparición en 1990.