Con la incorporación de Alberto Cereijo al grupo, el sonido comenzó a verse paulatinamente más influido por el heavy metal.

Su música se caracterizaba por largos cortes donde destaca el virtuosismo de los instrumentos apoyado por letras que exponen, generalmente, el lado amargo de la vida así como problemas cotidianos y sociales.

[1]​ La banda nace en 1979 en Orense, formada por los hermanos Domínguez (Yosi, Charly y Javier), si bien los que conformaron la banda durante casi toda su trayectoria fueron Yosi y Charly.

[2]​ Tuvieron su primera gran oportunidad en 1981, cuando telonearon[3]​ a los Ramones en La Coruña, con tal éxito que consiguieron firmar con la discográfica independiente gallega Edigal, con la que editan sus dos primeros álbumes, el titulado Esta vida me va a matar (1982) en el que se encuentran canciones como "Peligrosa María" o "Viene el tren", y Frankenstein (1984), actualmente reeditados en compact disc.

Pasaron épocas difíciles hasta llegar al tercer álbum que les lanzó al éxito Ese día piensa en mí (1988), cuando la banda comienza a ser reconocida a nivel nacional, lo que se plasmó en el álbum en directo Suave es la noche (1989).

El guitarrista Hermes Alogo tuvo que abandonar Los Suaves, y es sustituido por Alberto Cereijo, quien aporta un sonido más agresivo en la guitarra, lo que lleva a una evolución del sonido Suaves coincidiendo con el cambio de década.

Ramón "Moncho" Costoya había anunciado su marcha del grupo por motivos personales en 1998, aunque ésta no se producirá hasta el año 2000.

Es sustituido por Fernando Calvo, orensano, virtuoso guitarrista formado al igual que Alberto Cereijo en el prestigioso M.I.

Además, en octubre de 2007, Alberto Cereijo anunció que daba marcha atrás en sus planes de salir del grupo y decidió junto a Tino Mojón (batería) compaginar Los Suaves con su nueva banda llamada ECO.

Dicha grabación se materializa en el doble disco en directo, incluyendo DVD y libro, titulado 29 años, 9 meses y 1 día,[5]​ que sale a la venta a finales de noviembre de ese mismo año.

El evento es denominado "la reunión" y es una ocasión única de ver en acción, compartiendo escenario con los actuales, a antiguos miembros tales como Montxo Costoya, Javier Domínguez, Carlos Abuña, Pepe Losada, Ángel Ruíz, Carlos Costoya o Dani Domínguez, y la siempre presente memoria de Hermes Alogo fallecido en 2003.