[1]​ Ashby estudió actuación en la escuela Neighborhood Playhouse de Nueva York.

Ashby es conocido por su papel como Johnny Cage en la adaptación cinematográfica de Mortal Kombat (basada en un videojuego popular).

Ashby ha interpretado al Dr. Jeff Chapman en 1998, donde hizo para la televisión la película The Lake junto a Yasmine Bleeth.

Apareció en la tercera entrega de Resident Evil, película titulada como Resident Evil: Extinction, que marcó su primera aparición en un lanzamiento en salas por primera vez en 12 años desde el lanzamiento del original Mortal Kombat.

Aparecía en Melrose Place haciendo del Dr. Brett Cooper durante una temporada en 1998, y luego interpretó a Cameron Kirsten en The Young and the Restless, entre 2003 y 2004.