Sin embargo, abrumada por el ambiente sufrió una caída y acabó en última posición.

En una extraña competición en la que fallaron las grandes favoritas como la americana Shannon Miller y la rumana Simona Amânar, Lilia acabó ganando la medalla de oro individual.

Las también rumanas Simona Amânar y Lavinia Milosovici compartieron la medalla de bronce.

En las finales por aparatos ganó además el oro en suelo y la plata en la barra de equilibrios.

Lilia le dedicó el triunfo a su abuela, que había fallecido solo tres semanas antes de los Juegos y que era quien le había despertado la afición por la gimnasia.

Contribuyó a que Ucrania quedara quinta y se clasificara con un equipo completo para los Juegos Olímpicos de 1996.

Afirmó: "Para nosotros es importante mostrar a las personas más destacadas y los talentos más brillantes para que la próxima generación pueda seguir lo mejor de lo mejor"[9]​ En diciembre de 2004 se casó con el empresario ucraniano Tymofiy Nahornyi.

[11]​ También es embajadora del Consejo de Europa para el Deporte, la Tolerancia y el Juego Limpio.

[12]​ En 2007, ganó el concurso ucraniano Dancing With the Stars con Sergiy Kostetskyi.

[cita requerida] En 2019, Podkopayeva se unió al cuerpo técnico del Marcus Jewish Community Center of Atlanta's Perimeter Gymnastics.