Leyes de Fick

Las leyes de Fick sobre la difusión son leyes cuantitativas, escritas en forma de ecuación diferencial que describen matemáticamente al proceso de difusión (física) de materia o energía en un medio en el que inicialmente no existe equilibrio químico o térmico.Estas leyes pueden ser utilizadas para resolver el coeficiente de difusión, D. Se puede utilizar la primera ley de Fick para derivar la segunda ley, la cual resulta idéntica a la ecuación de difusión.Reciben su nombre del médico y fisiólogo alemán Adolf Fick (1829-1901), que las derivó en 1855.En el año 1855, el fisiólogo Adolf Fick reporta por primera vez sus ahora muy bien conocidas leyes que gobiernan el transporte de masas por un medio difusivo.Cuando el proceso de difusión no sigue las leyes de Fick (lo que suele suceder),[4]​[5]​ se denomina no Fickiano, en estos hay excepciones que "demuestran" la importancia de las reglas generales que delineó Fick en 1855.En soluciones acuosas diluidas los coeficientes de difusión de diferentes iones son similares y tienen valores a temperatura ambiente que van desde los (0,6 x 10−9) a los (2 x 10−9) m2 / s. Para moléculas biológicas los coeficientes de difusión normalmente van entre los (10−11) y los (10−10) m2 / s. Para dos o más dimensiones espaciales, podemos hacer uso del operador (), (nabla o gradiente), lo cual generaliza la primera derivada, obteniéndose:En estos casos la primera ley de Fick (para una dimensión) puede ser reescrita como:Nótese que la densidad se encuentra fuera del operador gradiente.) es Este es el caso que se presenta cuando los gases corrosivos difunden atravesando la capa oxidativa hacia la superficie del metal (esto si asumimos que la concentración de los gases en ese medio es constante y el espacio de difusión —p.), entonces la solución se corrige sólo con un coeficiente ½ por delante de () (esto podría parecer obvio, ya que la difusión ahora ocurre en dos direcciones).) son puestas en contacto con una capa de solvente puro (Bokstein, 2005).) se denomina longitud de difusión y provee una medida de cuan lejos la concentración se propaga en la dirección (es dependiente del tiempo, la longitud de difusión se transforma enEn los medios no homogéneos, el coeficiente de difusión varía en espacio, (Es necesario hacer que el operador situado a mano derecha sea elíptico.) se encuentran relacionados con cada uno de los diversos componentes, y no a las coordenadas espaciales.Las fórmulas de Chapman-Enskog para la difusión en gases, incluyen exactamente los mismos términos.) que son válidos para desviaciones muy pequeñas del equilibrio uniforme.Una gran cantidad de investigación experimental en ciencia de polímeros y alimentos ha mostrado que se requiere un enfoque más general para describir el transporte de componentes en materiales que experimentan una transición vítrea.En las proximidades de una transición vítrea el comportamiento del flujo se convierte en no Fickeano.Sin embargo, en este contexto se vuelve inexacta cuando la constante de difusión es baja y la radiación se encuentra limitada por la velocidad de la luz, antes que por la resistencia del material a través del cual la radiación se está propagando.Cuando dos líquidos miscibles se ponen en contacto, y ocurre la difusión, la concentración macroscópica o promedio evoluciona siguiendo la ley de Fick.El primer orden añade las variaciones, y salen de como las fluctuaciones contribuyen a la difusión.Esto representa en cierta forma una tautología, ya que el fenómeno descrito por una aproximación de bajo orden es el resultado de una aproximación mayor: este problema se resuelve únicamente renormalizando las ecuaciones de hidrodinámica fluctuante.Para una dimensión, la siguiente derivación se encuentra basada en un argumento similar desarrollado en Berg 1977 (ver las referencias).A un tiempo dado, la mitad de las partículas podrían moverse a la derecha y la mitad podrían hacerlo hacia la izquierda.) se mueven hacia la derecha y la mitad de las partículas en el punto (), normal al paseo aleatorio durante el intervalo de tiempo (