Landau estudió medicina en las Universidades de Breslavia, Wurzburgo y Berlín, obteniendo su doctorado en esta última institución en 1870.

Posteriormente regresó a la Universidad de Berlín como profesor de ginecología, donde en 1893 fue nombrado profesor titular.

[1]​ En 1892, junto con su hermano Theodor Landau (1861-1932), abrió en Berlín una Frauenklinik (clínica para mujeres) que alcanzó gran popularidad en toda Alemania.

Desde allí realizó diversas investigaciones médicas, publicando trabajos sobre miomas y operaciones vaginales radicales (en la actualidad denonimadas histerectomías).

Junto con su hermano fue coautor de Die Vaginale Radicaloperation: Technik und Geschichte (1896), que posteriormente fue traducido al inglés y publicado como The history and technique of the vaginal radical surgery (1897).