Lema de Rasiowa-Sikorski

En el área del forzado, un subconjunto D de una notación de forzado (P, ≤) es llamado denso en P si para cualquier p ∈ P hay un d ∈ D con d ≤ p. Un filtro F en P es llamado D-genérico si Ahora podemos dar el lema de Rasiowa–Sikorski: Dado que D es numerable, podemos enumerar los subconjuntos densos de P como D1, D2, ….

Repitiendo, tenemos … ≤ p2 ≤ p1 ≤ p con pi ∈ Di.

El lema Rasiowa-Sikorski, se puede ver como una forma más débil del axioma de Martin .

Más específicamente, es equivalente a MA(

Si nos atenemos a la notación utilizada en el tratamiento de D - filtros genéricos , {H ∪ G0: P ij P t} forma una H - filtro genérico .