Milhaud, miembro del recientemente creado grupo de Los Seis (Les Six, que incluía a Auric y Poulenc), lo transformó en un ballet-pantomima por sugerencia de Jean Cocteau que escribió el argumento.

Su título es la traducción al francés del tango brasileño (maxixe) O boi no telhado de José Monteiro.

Cuando se estrenó, el programa, dirigido por Vladimir Golschmann, también incluía las creaciones de Adieu, Nueva York!

El ballet dio su nombre a un célebre cabaret-bar parisino, Le Boeuf sur le toit, que se inauguró en 1922 y llegó a convertirse en un lugar de encuentro para Cocteau y sus amigos.

La partitura original requiere una gran orquesta de cámara compuesta por 25 músicos: