Entre todas sus composiciones se le reconoce como el autor de "Conticinio", pieza importante dentro del repertorio venezolano.

Estudió el clarinete, instrumento que tocó en bandas durante su adolescencia, y a pesar de haber recibido ofertas para especializarse en el exterior, optó por quedarse en el país para cuidar de su abuela, quien se había encargado de él tras la muerte de sus padres.

En 1922 se instaló en Valera como director de la Banda Lamas, y ese mismo año compuso dos de sus valses más famosos: "Mirando al Lago", inspirado en el Lago de Maracaibo, y "Conticinio", vals que le dio fama internacional y que fue inspirado en la nostalgia por el estado Trujillo.

Más tarde vivió en Ciudad Bolívar, donde estuvo a cargo de la banda del estado por tres años.

Durante su carrera Mejías recibió numerosos galardones por su extensa y variada obra musical, entre las que se cuentan "Alma de mi Pueblo" y el "Himno a la Victoria".