[2]​ Tras la Reconquista empezó a denominarse Lapeça o Peça, más tarde sería Monterrosano de La Peza y hacia el siglo XIX Lapeza, con la ortografía castellana moderna.

[3]​ Su descripción heráldica es la siguiente: La enseña del municipio tiene la siguiente descripción: La villa de Lapeza ha sido desde tiempos muy remotos punto clave en la vía que comunicaba el Levante peninsular con el valle del Genil y la Vega de Granada.

Esta posición estratégica justificaría un pronto asentamiento humano, al hallarse en un trayecto más accesible que a través de toda Sierra Nevada.

Por ello, tuvo que ser Lapeza punto de paso obligado para los vascones que fundaron la antigua Ilíberis —hoy Granada—, y para los romanos, quienes hicieron partir de este pequeño núcleo un desvío hacia la Vía Augusta, con destino a Cástulo.

También a raíz de aquella guerra, hubo un personaje que todavía sigue siendo conocido y admirado en la localidad: el beato Marcos Criado.

Era un monje trinitario de Andújar (Jaén), enviado a esta villa para predicar la fe cristiana entre los moriscos.

Desde ese momento, Fray Marcos Criado recibió un culto espontáneo que se expandió por el resto de España, Portugal e Italia.

[1]​ En 1693, tras varias vicisitudes, levantamientos y juicios, la villa pasaría de nuevo a la Corona Española, por impago.

El término municipal está atravesado por la autovía A-92, que conecta la ciudad de Granada con Almería y Murcia.

Se asienta en la falda del Monterrosado, frente a la cara norte de Sierra Nevada.

El 24 de septiembre se celebra el día del Beato Marcos Criado, con una misa en su ermita.