Aunque Morvai no es miembro oficial del partido, este la declaró como su candidato para futuras elecciones presidenciales en Hungría.

Morvai se encuentra entre las personas políticas más populares de su país.

En 1989 obtuvo una beca del gobierno británico para estudiar derecho avanzado en el Kings College de Londres, obteniendo una Maestría en Leyes.

En 1993-1994 enseñó en los Estados Unidos, en la Universidad de Wisconsin-Madison, como becaria Fulbright.

Morvai ha sido identificada como antisemita,[4]​ especialmente después de haber afirmado que "los llamados orgullosos judíos húngaros debe irse a jugar con sus colitas circuncidadas".